1 2 3
Риском в инвестировании (трейдинге) принято считать величину отклонения фактического значения будущей стоимости инвестиций (цены актива) от прогнозируемого инвестором (трейдером) значения. На практике используется, как правило, более узкое определение, в соответствии с которым под риском понимается только отрицательное отклонение (т.н. "отрицательное полуотклонение") фактической цены актива от прогнозной (т.е. риск неполучения ожидаемого дохода и даже, возможно, потери всех или части инвестированных средств). Все инвесторы хотят максимизировать прибыль, но только при контролируемом с их стороны риске. Для ограничения риска инвесторам следует знать источник риска, его величину и методы управления.
С точки зрения профессионала, торговля и управление рисками неразделимы. Инвестор не может планировать получение прибыли , не учитывая возможность понести убытки. Поскольку инвесторам приходится работать в условиях непределённости, любая позиция, которую они занимают, предоставляет возможности и для получения больших прибылей, и для получения больших убытков. Величина риска, принимаемого при инвестировании, определяется возможными неблагоприятными изменениями многих параметров, не все из которых поддаются прогнозированию. Сформировав свою точку зрения на рынок, опытный трейдер прекрасно осознаёт, что он лишь слегка повысил свои шансы на успех. Грамотное управление рисками позволяет реализовать задуманные стратегии и сделать исход биржевой игры более определённым.
Мне представляется целесообразным разделить реализацию риск-менеджмента на две составляющих – определение и измерение риска(ов) и управление риском(ами). Первая задача носит достаточно объективный и стандартный для всех участников рынка характер. Задача же управления рисками, напротив, достаточно субъективна и зависит от множества различных факторов : индивидуального отношения к риску конкретного инвестора, особенностей системы (систем) торговли, используемой для принятия решений данным трейдером, требований регулирующихорганов к данной категории участников рынка, особенностей налогообложения и учёта и т.д..
В связи с вышесказанным, сначала рассмотрим задачу определения и измерения рисков, как более формализованную и стандартную. Формально описать весь комплекс рисков, с которыми сталкивается инвестор, довольно сложно. В качестве основы для классификации рисков принято выделять следующие важнейшие типы рисков :
Также надо отметить, что инвестирование на отечественном рынке ценных бумаг связано с более высокой степенью рисков системного характера, чем это присуще инвестированию на рынках развитых стран. В первую очередь, это риски, вытекающие из особенностей нынешних социально-политических и экономических условий развития страны. К основным системным рискам при инвестировании в российские ценные бумаги относится риск изменения политической ситуации, риск экспроприации, национализации, риск неблагоприятных (с точки зрения существенных условий бизнеса) изменений в российском законодательстве, в частности, в области налогообложения или ограничения инвестиций в отдельные отрасли экономики, макро и микроэкономический риски (резкая девальвация национальной валюты, кризис рынка государственных долговых обязательств, банковский кризис, валютный кризис).
Учитывая общую направленность материалов сайта, ориентированных на предоставление минимально необходимой информации в объёме, достаточном для осуществления грамотных и осмысленных инвестиций на отечественном фондовом рынке, наибольший практический интерес из вышеперечисленных представляют рыночные риски. Рыночным риском является возможностьпотерь, связанных с неблагоприятными движениями рыночных цен финансовых активов (рынков) . Рыночный риск имеет макроэкономическую природу, т.е. источниками рыночных рисков являются макроэкономические показатели финансовой системы - индексы рынков, кривые процентных ставок и т.д.. Соответственно, к рыночным рискам принято относить ценовой риск, валютный и процентный. Материалы по измерению и управлению процентным риском размещены в разделе "Облигации", валютный риск, в силу многих причин, не является достаточно актуальным для отечественного инвестора (тем не менее, методы управления процентным и ценовым рисками вполне применимы и для контроля валютного риска), а вот ценовой риск, как наиболее универсальный и оказывающий непосредственное влияние на стоимость инвестиций, мы рассмотрим в этом разделе.
Можно выделить (очень условно) три подхода, используемых трейдерами для измерения ценового риска :
Статистические методы измерения ценового риска
Статистические методы, используемые для измерения ценового риска, тем или иным образом измеряют так называемую волатильность (volatility) т.е. стандартное отклонение изменений цены или доходности какого-либо инструмента относительно среднего значения. Средние могут быть арифметическими, геометрическими, экспоненциальными или взвешенными другим каким-либо образом. Иногда, чтобы исключить экстремальные выбросы цен, используются т.н. "усечённые" средние. Для этого просто надо удалить 5% наибольших и наименьших цен (т.н. "ценовые выбросы") до расчёта средней арифметической. В трейдерской среде распространён подход, при котором в качестве средней (матожидания) используются т.н. скользящие средние* (Moving Averages) различных периодов и способов расчёта.
*Более подробную информацию о типах и параметрах скользящих средних, методах расчёта и особенностях применения можно получить в разделе "Акции".
Волатильность представляет собой основную меру риска рыночного финансового инструмента. Историческая волатильность (historical volatility) характеризует размах колебаний цены или доходности на основе фактических данных в определённом периоде в прошлом. Неявная волатильность (implied volatility, IV) характеризует величину ожидаемых будущих изменений, получаемую на базе текущих рыночных цен (при наличии развитого рынка опционов для определения неявной волатильности используются цены опционов). Историческая волатильность является фактом, тогда как неявная волатильность представляет собой прогноз. Трейдеры используют волатильность для оценки вероятности заданных изменений цены (доходности) на конкретную дату. Использование волатильности позволяет трейдерам рассчитать свой риск.
В большинстве задач финансовой теории, связанных с неопределённостью рыночных изменений, предполагается, что цены изменяются совершенно случайно (т.е. немогут быть спрогнозированы). Классический пример, отражающий физический смысл случайного изменения – случайное блуждание (random walk). Такая аналогия хорошо иллюстрирует предположения и параметры, необходимые для определения вероятности любого многодневного (к примеру) события, порождаемого последовательностью однодневных событий. Чтобы просчитать вероятность заданного изменения цены, инвестору нужно оценить значения переменных , аналогичных параметрам задачи со случайным блужданием:
*Понятие "тренд" подробно рассматривается в разделах сайта "Акции" и "Торговые системы".
Волатильность выражается обычно либо как абсолютное изменение цены определённого актива: P - P[1], либо как относительное изменение (доходность): (P - P[1]) / P[1]. Инвестор, пользующийся в качестве единицы волатильности абсолютным изменением цены, неявно исходит из предположения, что изменение цены, к примеру, об.акции РАО ЕЭС (ММВБ) на 10 коп. одинаково вероятно при ценах на данную бумагу 2 руб. и 4 руб. (т.е. размер абсолютного изменения цены не зависит от уровня цен на данный актив). Инвестор же, использующий относительную волатильность цены (волатильность доходности), полагает, что изменение цены вышеупомянутой об.акции РАО ЕЭС на 10 коп. в то время, когда её рыночная цена составляет 2 руб. (т.е. на 5 %), равновероятно изменению на 20 коп. при рыночной цене на данную акцию 4 руб. (т.е. размер относительного изменения цены зависит от уровня цен на данный актив). Также надо отметить, что, как уже говорилось выше, некоторые трейдеры используют в качестве единицы волатильности не все отклонения, а только направленные в сторону, противоположную открываемой (открытой) позиции, т.е. для "длинной" позиции учитываются отрицательные отклонения цены (доходности), а для "короткой", соответственно, положительные. Особенно актуален этот подход, когда наблюдается явная асимметрия в распределении доходов. На рисунке ниже представлены графики положительных (зелёным цветом) и отрицательных (красным цветом) относительных однодневных изменений цены об.акций РАО ЕЭС (ММВБ).
Волатильность является случайной составляющей изменения цены финансового инструмента, которое рассматривается следующим образом:
Y = Yavg + V, где : :
Y – изменение цены за интервал ;
Yavg – среднее изменение цены (тренд) ;
V – волатильность.
Т.е. движение цены за некоторый интервал рассматривается как некое трендовое движение плюс случайное отклонение от тренда, определяемое волатильностью. Волатильность, таким образом, является случайной величиной или (при рассмотрении изменения цены за несколько интервалов) временным рядом с нулевым мат. Ожиданием. Моделирование данной случайной величины представляет основу для оценки большинства рыночных рисков.
Для оценки исторической волатильности используется стандартное отклонение (σ) данной величины, рассчитанное по исторической выборке:
V = [å (Xi - Xavg)2/(N -1)]1/2, где :
Xavg – среднее значение изменения цены (доходности)актива: (å XN)/N ;
Xi – значение изменения цены (доходности)актива за i-й период ;
N – количество наблюдений (длина исторической выборки).
На данном рисунке изображены графики относительной (жёлтый) и абсолютной (белый) исторической однодневной волатильности для об.акций РАО ЕЭС. Глубина исторической выборки – два года (500 дней), период расчёта (интервал усреднения) равен 100 периодам, в качестве средней использовалась simple MA. Хорошо заметны дивиргенции (расхождения) между этими кривыми. Одной из причин подобных расхождений может быть более широкое распространение среди трейдеров абсолютной волатильности в качестве меры риска. В данном случае в результате сильного и продолжительного снижения цен относительная волатильность значительно возросла (с 2.5% до 3.5%), сигнализируя об увеличившемся рыночномриске, тогда как размер абсолютной волатильности практически не изменился, снизившись на одну копейку (с 12.5коп. до 11.5коп.). Для придания индикаторам волатильности большей чувствительности и гибкости используют более короткие интервалы усреднения (что, естественно, приводит к меньшей статистической достоверности). Ниже изображены графики краткосрочных относительной и абсолютной волатильностей с периодом расчёта 10 дней. Отметим наличие периодов высокой и низкой волатильности, свидетельствующих о присутствии в изменениях цен некоторой автокорреляции (серийности), т.е. большие изменения цен влекут за собой также большие изменения цен в сторону как возрастания, так и убывания, в то время как малые изменения цен влекут за собой малые изменения.
При использовании для расчёта волатильности только отрицательных изменений применяется следующая формула:
V- = [å (Xi - Xavg)2/(N -1)]1/2, где :
Xavg – среднее значение изменения цены (доходности)актива: (å XN)/N ;
Xi – отрицательное изменение цены (доходности)актива за i-й период ;
N – общее число отрицательных изменений за период.
Можно также при расчёте "полуотклонений" в качестве средней использовать среднюю величину только отрицательных изменений, однако, в этом случае при прогнозировании волатильности необходимо суммировать среднее отрицательное изменение и полуотклонение.
Надо отметить, что инвестору совсем необязательно (да и, практически, невозможно) прогнозировать точное значение изменения цены – как правило, бывает достаточно спрогнозировать вероятность отклонения цены ниже (выше) определённой величины, являющейся уровнем приемлемого для данного трейдера риска. Поскольку волатильность обычно рассматривается как нормально распределённая случайная величина с дисперсией, равной дисперсии изменения цены за интервал, то для определения вероятности изменения цены на заданную величину используется т.н. "нормальное" распределение (или распределение Гаусса). Нормальное распределение является наиболее широко применяемой моделью распределения вероятностей изменений цен финансовых активов. Это распределение непрерывное, но часто используется при моделировании дискретных случайных переменных. Нормальное распределение полностью определяется средней арифметической и средним квадратическим отклонением, что делает этот тип распределения весьма привлекательным для повседневного использованияJ . Если изменения цен некоторого актива подчиняются закону нормального распределения, то 68.27% всех изменений попадут в интервал +/- одно среднеквадратическое отклонение (СКО) от среднего изменения, 95.45% всех изменений попадут в интервал +/- два СКО и 99.73% всех изменений попадут в интервал +/- три СКО. Математически нормальное распределение определяется следующей функцией плотности вероятностей с соответствующими параметрами (средней и СКО), колоколообразный вид которой известен всем студентам J:
F(x) = (1/√2πσ2)e^( - (X - Xavg)2 /2σ2)), где :
X – значение цены (доходности)актива ;
Xavg – среднее значение изменения цены (доходности)актива ;
σ – стандартное отклонение (СКО).
На рисунке изображена кривая плотности вероятностей нормального распределения со следующими параметрами: среднее – 0, СКО – 4 пункта, стрелками обозначены изменения цены величиной в одно, два и три СКО. Таким образом, вероятность цены остаться в диапазоне +/- 8 пунктов (т.е. 2 стандартных отклонения) будет равна 95.45% . Гистограмма, характеризующая частоту попадания изменения цены в "полоску" шириной в один пункт, показывает вероятности попадания изменения цены в дискретные ценовые диапазоны. Например, из гистограммы на рисунке видно, что с вероятностью 6% падение цены составит 4 пункта (одно СКО). Функцию плотности вероятностей нормального распределения можно также рассматривать как гистограмму с бесконечным числом очень узких "полосок".
Для наглядности и удобства определения вероятности изменения цены на заданную величину иногда используются кумулятивные функции плотности вероятностей. На рисунке ниже красная линия показываает вероятность падения цены ниже определённого значения, играющего в данном случае роль уровня поддержки (отсюда и название – probability of support breakout – вероятность прорыва уровня поддержки). К примеру, вероятность однопериодного падения цены ниже 8 пунктов (два СКО) составляет всего 2.3%. Зелёная линия показываает вероятность роста цены выше (или вероятность того, что цена не опустится ниже) определённого значения, играющего в данном случае роль уровня сопротивления. К примеру, вероятность роста цены выше 4 пунктов (СКО) составляет 15.9%.
